力学系数理分野
映画「ジュラシック・パーク（Jurassic Park）」に登場する数学者イアン・マルコムの「北京でバタフライ（蝶々）がはばたくとニューヨークの天気が変わる」というセリフをご存じでしょうか？これは「ほんの僅かな変化が全く異なる結果をもたらす」という，「カオス」の「初期値鋭敏性」を例えたものです。
「力学系（Dynamical System）」とは，時間とともに変化する数学モデル全般を表わし，また，それらを研究対象とする，1970年代後半に「カオス」の再発見を契機として急速に発展した数学分野です。
本研究室では，力学系理論の手法を用いて，自然科学や工学分野等に現れるさまざまなシステムで起こる，カオスや分岐等の複雑現象を解明し，新たな工学技術を創生することを目標としています。この目標のため，従来の理論に留まらず，力学系の革新的な理論の構築に挑戦しています。さらに，精度保証計算や大規模数値シミュレーション等の数値的な手法も用いて，様々な研究内容に取り組んでいます。
教員
- 教授： 矢ヶ崎 一幸
- 准教授：柴山 允瑠
- 助教： 山口 義幸
研究内容
無限次元力学系における力学系理論の展開と応用
無限自由度ハミルトン系，ネットワーク上の結合振動子系，パルス解の分岐/安定性，パターン形成
連立非線形シュレディンガー方程式におけるパルス解の分岐
さまざまな力学系における多様な分岐構造の解明
ハミルトン系（天体力学を含む），反転可能系，時間遅れ系，区分的に滑らかな系，確率力学系，量子系
古典力学の4体問題における超8の字解
非可積分性とカオスおよびそれらの関連性
微分ガロア理論，Morales-Ramis理論，Melnikovの方法
多体ハミルトン系の平衡・非平衡統計力学
運動論，安定性，非平衡相転移，線形・非線形応答，N対数値計算，分布関数の時間発展
多自由度ハミルトン系における非平衡相転移
自然科学，工学および社会科学分野への応用
データサイエンス，感染症の伝播，宇宙ロケットの軌道設計，ドローンの運動制御
地球から月へのロケットの低コスト軌道
ドローンのダイナミクス