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力学系数理分野

猫の宙返りの力学モデル

力学と幾何学にもとづく研究を行っている.

研究テーマ

  • 剛体・変形体の非ホロノミック力学(いわゆる猫の宙返り.化学反応の解析に応用)
  • 力学系の大域的解析(長時間経過後の物体の運動を調べる)
  • ハミルトン力学(力学系の基礎理論,流体力学にも応用)
  • シンプレクティック幾何学(ハミルトン力学のさらに基礎,位相幾何学と解析学と関連)
  • 量子情報(量子力学系を計算機・通信機として利用するための基礎研究)
  • カオス(運動方程式が「解けない」ときの複雑さを調べる)
  • 非平衡系(マクロ系が熱平衡状態へと達する過程を力学的に分析)
  • 力学系のくりこみ群(微分方程式の効率的近似解法)

教員

  • 教授:矢ヶ崎 一幸
  • 助教:山口 義幸

研究内容

猫の宙返りの数学(接続の理論)

回る勢いがなくても、形を変えながら振動すれば回れる

決定論的カオス

「時間発展のルールがある」≠「予測可能である」

研究室ウェブサイト

http://yang.amp.i.kyoto-u.ac.jp/