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非線形物理学講座

非線形化学反応系のモデルで観測される2つのタイプのパターン

本研究室では、非線形現象に特有な同期現象に関する研究も行っています。心筋細胞のように各細胞が同期して心臓が血液を送り出すなど、生体の各部が同期することにより生命が維持されます。また、機械系においても各部が同期して作動することにより高度な機能をもつことが可能です。

これまで同期現象は周期振動を示す系について研究がなされてきました。本研究室では、カオス振動系の「カオス同期」を初めて報告しましたが、カオス同期はその後工学的な応用も含めた多くの研究がなされています。本研究室では、新しく構築したモデルを用いて、カオス同期の基礎的な研究を行っています。

教員

  • 教授:青柳 富誌生 (理論神経科学・非平衡系数理グループ)
  • 講師:宮崎 修次  (非線形力学・計算物理学グループ)
  • 助教:原田 健自  (非線形力学・計算物理学グループ)
  • 助教:筒 広樹   (理論神経科学・非平衡系数理グループ)

研究内容

自然法則は簡明であると言われます。しかし、これは、現象が単純であることを意味しません。運動法則は簡単でも運動が複雑で、運動方程式を解析的に解くことができない場合があります。このような運動はカオスとよばれ、自然現象や工学現象のいたるところに存在します。また、自然界で実際に観測される構造や運動の多くは実に多様で複雑です。最近ではコンピュータの発達により、このような運動を詳しく解析することができるようになりました。それに伴って新しい現象や概念が次々と発見され、工学的な応用が進められています。

本分野ではこのような科学の新しい発展を基礎にして、自然現象や工学現象に見られる多様で複雑な構造や運動について、数値シミュレーションを中心とした研究を行っています。

主な研究テーマ

  • 計算論的神経科学・脳の数理モデル
  • 変化するネットワーク上の結合力学系
  • リズム現象の解析(引き込み転移・同期現象)
  • 射影演算子法を用いた時間相関や大偏差統計関数導出の系統的近似
  • 社会学・経営学に現れる(合意形成、イノベータ理論、キャズム等) の複雑ネットワークなどを用いた数理モデル化
  • 確率モデルによる分子機械(分子モーター)の理論的研究
  • ゲーム理論を応用した社会・経済現象(価格変動など)のモデル化
  • 量子情報に基づく計算フレームワーク(テンソルネットーワーク)
  • 量子物質、非平衡定常系(交通流、風下の火災伝搬)

研究室ウェブサイト

http://www-np.acs.i.kyoto-u.ac.jp/